Курортный поселок, домики - кафе-ресторанчики-море

Батуми - слишком пафосный и людный для отдыха с детьми КМК. Да и дорогой.

Про обмен денег - странный вопрос. Обычно их меняют в обменниках, на пограничном переходе был обменник.

Поедешь через Тбилиси, там банки есть.